17 Тип 16 № 13529 i За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — тре- тью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь вело- сипедиста?

Для решения данной задачи необходимо:

1. Принять весь путь за единицу.
2. Вычислить какую часть пути проехал велосипедист за первый час.
3. Вычислить какую часть пути проехал велосипедист за второй час.
4. Вычислить какую часть пути проехал велосипедист за два часа.
5. Определить, какая часть пути осталась после остановки.
6. Узнать, чему равен весь путь велосипедиста.

Решение:

1. Примем весь путь велосипедиста за единицу.
2. За первый час велосипедист проехал 1/4 часть пути.
3. За второй час велосипедист проехал 1/3 часть пути.
4. За два часа велосипедист проехал: $$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}$$ (часть пути).
5. После остановки ему осталось проехать: $$1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$$ (часть пути), что составляет 20 км.
6. Весь путь велосипедиста составляет: $$20 : \frac{5}{12} = 20 \cdot \frac{12}{5} = \frac{20 \cdot 12}{5} = \frac{240}{5} = 48$$ (км).

Ответ: 48 км.