1. Тип 16 № 12400 i За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Решение:

1. Пусть весь путь велосипедиста равен x км.
2. За первый час велосипедист проехал $$\frac{1}{4}$$x км.
3. За второй час велосипедист проехал $$\frac{1}{3}$$x км.
4. После двух часов пути ему осталось проехать 20 км.
5. Составим уравнение:$$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x$$
6. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x$$
7. $$\frac{7}{12}x + 20 = x$$
8. $$20 = x - \frac{7}{12}x$$
9. $$20 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x$$
10. $$20 = \frac{5}{12}x$$
11. $$x = 20 ∶ \frac{5}{12}$$
12. $$x = 20 \cdot \frac{12}{5}$$
13. $$x = \frac{20 \cdot 12}{5}$$
14. $$x = \frac{240}{5}$$
15. $$x = 48$$
16. Весь путь велосипедиста составляет 48 км.

Ответ: 48 км