Ответ: Запятая нужна в предложениях 2 и 4, так как в них есть обособленные определения и обстоятельства, выраженные причастными и деепричастными оборотами соответственно.
Правило дня: Обособление определений и обстоятельств делает речь более выразительной и помогает выделить важные детали.