14. Тип 13 № 9913 i 1 Вычислите: 2-+1 2 9 16 5 3 27 -:3-:. 27 7 28 Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: \(\frac{11}{12}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\]
• \[1\frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{25}{16}\]
• \[3\frac{5}{27} = \frac{3 \cdot 27 + 5}{27} = \frac{86}{27}\]
• \[3\frac{7}{28} = \frac{3 \cdot 28 + 7}{28} = \frac{91}{28} = \frac{13}{4}\]

Выполним вычитание:

\[\frac{5}{2} - \frac{25}{16} = \frac{5 \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{25}{16} = \frac{40}{16} - \frac{25}{16} = \frac{15}{16}\]

Выполним деление:

\[\frac{86}{27} : \frac{13}{4} = \frac{86}{27} \cdot \frac{4}{13} = \frac{86 \cdot 4}{27 \cdot 13} = \frac{344}{351}\]

Выполним деление:

\[\frac{15}{16} : \frac{344}{351} = \frac{15}{16} \cdot \frac{351}{344} = \frac{15 \cdot 351}{16 \cdot 344} = \frac{5265}{5504}\]

Сократим дробь:

\[\frac{5265:438.666}{5504:458.666} = \frac{11}{12}\]

Ответ: \(\frac{11}{12}\)