Тип 13 № 7769 i Вычислите: - 1+ (17/24 + 3/8) : 1 5/8 - 5/6. Запи- шите полностью решение и ответ.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 24 и 8 - это 24. Значит, вторую дробь нужно домножить на 3.

   \[\frac{17}{24} + \frac{3}{8} = \frac{17}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17 + 9}{24} = \frac{26}{24}\]

2. Выполним деление:

   Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1 \frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}\]

   Деление заменяем умножением на обратную дробь:

   \[\frac{26}{24} : \frac{13}{8} = \frac{26}{24} \cdot \frac{8}{13} = \frac{26 \cdot 8}{24 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}\]

3. Выполним вычитание:

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.

   \[\frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = \frac{4}{6} - \frac{5}{6} = \frac{4 - 5}{6} = -\frac{1}{6}\]

4. Выполним сложение с -1:

   \[-1 + \left(-\frac{1}{6}\right) = -1 - \frac{1}{6} = -\frac{6}{6} - \frac{1}{6} = -\frac{7}{6}\]

Ответ: -7/6

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что все дроби приведены к общему знаменателю и правильно выполнены арифметические операции.