14 Тип 13 № 1956 i Вычислите: 4 3 + ( − 8 1 9 + 8 5 ⋅ 3 1 8 ) : 7 6 . Запишите полностью решение и ответ.

1. Представим смешанное число в виде неправильной дроби:\[-8\frac{1}{9} = -\frac{8 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{73}{9}\]\[3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}\]
2. Выполним умножение:\[\frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{200}{40} = 5\]
3. Выполним сложение в скобках:\[-\frac{73}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9} = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = -\frac{73 - 45}{9} = -\frac{28}{9}\]
4. Выполним деление:\[-\frac{28}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{28}{9} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{28 \cdot 6}{9 \cdot 7} = -\frac{4 \cdot 6}{9} = -\frac{24}{9} = -\frac{8}{3}\]
5. Выполним сложение:\[\frac{4}{3} + \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = \frac{4 - 8}{3} = \frac{-4}{3} = -\frac{4}{3}\]
6. Представим результат в виде смешанного числа:\[-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}\]

Ответ: -1\frac{1}{3}