2 Тип 2.1 № 9646 i Вычислите: \(\frac{14}{25} : \frac{7}{45} - 3\). Ответ:

Вычислим значение выражения \(\frac{14}{25} : \frac{7}{45} - 3\).

1. Выполним деление дробей:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. Дробь, обратная \(\frac{7}{45}\) это \(\frac{45}{7}\).

$$\frac{14}{25} : \frac{7}{45} = \frac{14}{25} \cdot \frac{45}{7} = \frac{14 \cdot 45}{25 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 9}{5} = \frac{18}{5}$$

2. Выполним вычитание:

Представим число 3 в виде дроби со знаменателем 5:

$$3 = \frac{3}{1} = \frac{3 \cdot 5}{1 \cdot 5} = \frac{15}{5}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{18}{5} - 3 = \frac{18}{5} - \frac{15}{5} = \frac{18 - 15}{5} = \frac{3}{5}$$

В итоге получаем:

$$\frac{14}{25} : \frac{7}{45} - 3 = \frac{3}{5}$$

Запишем в виде десятичной дроби:

$$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$$

Ответ: 0,6