6 Тип 5 № 363 i Ванадий собрался в поход на лыжах. В первый день он прошел 25% пути, а во второй день — на 10% больше, чем в первый. Определите, сколько осталось пройти Ванадию, если он запланировал всего пройти 540 км?

Пусть весь путь равен $$S$$.

В первый день Ванадий прошел 25% от всего пути $$S$$, то есть $$0,25S$$.

Во второй день Ванадий прошел на 10% больше, чем в первый день, то есть:

$$0,25S + 0,1 \cdot 0,25S = 0,25S + 0,025S = 0,275S$$

Тогда за два дня Ванадий прошел:

$$0,25S + 0,275S = 0,525S$$

По условию задачи, $$S = 540 \text{ км}$$. Тогда за два дня Ванадий прошел:

$$0,525 \cdot 540 = 283,5 \text{ км}$$

Определим, сколько осталось пройти Ванадию:

$$540 - 283,5 = 256,5 \text{ км}$$

Ответ: 256,5