18 Тип 17 № 13819 i В задуманном двузначном числе цифра, сто- ящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Смотри, тут всё просто: давай обозначим цифру в разряде десятков как x, а цифру в разряде единиц как y.

Из условия задачи мы знаем:

1. Цифра десятков в 2 раза меньше цифры единиц: x = y/2
2. Если поменять цифры местами, число увеличится на 27.

Исходное число можно представить как 10x + y, а новое число как 10y + x.

Разница между новым и исходным числом равна 27:

\[ (10y + x) - (10x + y) = 27 \]

Упростим уравнение:

\[ 9y - 9x = 27 \]

Разделим обе части на 9:

\[ y - x = 3 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ x = \frac{y}{2} \] \[ y - x = 3 \]

Подставим первое уравнение во второе:

\[ y - \frac{y}{2} = 3 \] \[ \frac{y}{2} = 3 \]

Решим уравнение относительно y:

\[ y = 6 \]

Теперь найдём x:

\[ x = \frac{6}{2} = 3 \]

Итак, x = 3, y = 6. Задуманное число 36.