11 Тип 10 № 2020 i В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные ручки и 2 красные ручки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без про- белов, запятых или других дополнительных символов. 1) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. 2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная. 3) В ящике можно найти три ручки одного цвета. 4) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов. Ответ:

Разбираемся:

1. Первое утверждение: "Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя". Это верно, потому что если бы синих ручек не было, то мы могли бы достать максимум 2 чёрные и 2 красные, то есть 4 ручки. Значит, чтобы достать 5 ручек, хотя бы одна из них должна быть синей.
2. Второе утверждение: "Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная". Это неверно, потому что можно достать 3 синие и 2 красные ручки, и тогда чёрных ручек среди них не будет.
3. Третье утверждение: "В ящике можно найти три ручки одного цвета". Это верно, так как в ящике есть 3 синие ручки.
4. Четвертое утверждение: "Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов". Это неверно, так как можно достать 3 синие и 2 чёрные ручки, и тогда красных ручек среди них не будет.

Таким образом, верные утверждения - 1 и 3.

Ответ: 13

Проверка за 10 секунд: Убедись, что выбраны только те утверждения, которые всегда выполняются при заданных условиях.

Запомни: При решении подобных задач важно рассматривать все возможные комбинации и убеждаться, что утверждение верно для каждой из них.