18 Тип 16 № 947 i В треугольнике АВС проведена биссек- триса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 30°

1. Сумма углов треугольника \(ALC\) равна 180°. Значит:

   \[\angle LAC = 180^\circ - \angle ALC - \angle ACL\]

   \[\angle LAC = 180^\circ - 121^\circ - \angle C\]

2. В треугольнике \(ABC\): \(AL\) - биссектриса, значит, угол \(BAC\) в два раза больше угла \(LAC\):

   \[\angle BAC = 2 \cdot \angle LAC = 2 \cdot (59^\circ - \angle C) = 118^\circ - 2 \cdot \angle C\]

3. Сумма углов треугольника \(ABC\) равна 180°:

   \[\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ\]

   \[118^\circ - 2 \cdot \angle C + 101^\circ + \angle C = 180^\circ\]

   \[219^\circ - \angle C = 180^\circ\]

   \[\angle C = 219^\circ - 180^\circ = 39^\circ\]

Ответ: 39°