13. Тип 16 № 13229 i В торговом центре \(\frac{3}{7}\) всего персонала — продавцы и кассиры, \(\frac{7}{12}\) оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

Давай решим эту задачу по шагам.

Пусть общее количество персонала в торговом центре равно 1 (или целое).

а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация?

1) Найдем, какая часть персонала является продавцами и кассирами: \[ \frac{3}{7} \]

2) Найдем, какая часть персонала осталась после вычета продавцов и кассиров: \[ 1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \]

3) Найдем, какая часть персонала является техническими работниками: \[ \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 7} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]

4) Найдем, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация: \[ \frac{4}{7} - \frac{1}{3} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21} \]

Таким образом, менеджеры и администрация составляют \(\frac{5}{21}\) всего персонала.

б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

1) Найдем, сколько человек составляют \(\frac{5}{21}\) от 483: \[ \frac{5}{21} \cdot 483 = \frac{5 \cdot 483}{21} = \frac{5 \cdot 23 \cdot 21}{21} = 5 \cdot 23 = 115 \]

Таким образом, менеджерами и в администрации работает 115 человек.

Ответ: а) \(\frac{5}{21}\) б) 115 человек

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай тренироваться, и всё получится ещё лучше!