17 Тип 16 № 12745 i В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Приора» и «Лада-Веста». Известно, что автомобили «Лада-Веста» составляли \frac{5}{8} всех автомобилей, а «Лада- Приора» — \frac{2}{3} оставшихся. Какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина»?

Решение:

Пусть все автомобили в таксомоторном парке - 1 (единица). Автомобили "Лада-Веста" составляли $$\frac{5}{8}$$ всех автомобилей, а "Лада-Приора" - $$\frac{2}{3}$$ оставшихся. Нужно найти, какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели "Лада-Калина".

1. Определим, какая часть всех автомобилей приходилась на оставшиеся автомобили (после вычета "Лада-Веста"):

$$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$$

2. Определим, какую часть от всех автомобилей составляли автомобили "Лада-Приора":

$$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$

3. Определим, какую часть от всех автомобилей составляли автомобили "Лада-Калина":

$$1 - \frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{8 - 5 - 2}{8} = \frac{1}{8}$$

Ответ: $$\frac{1}{8}$$