Тип 5 № 1956 i В лаборатории завода в запаянной колбе из толстого стекла хранилась ртуть. Перед от- правкой ртути в производственный цех завода лаборанту было поручено, не вскрывая колбу, измерить массу ртути. Лаборант определил массу колбы с ртутью и внешний объём колбы. Измерения дали результат: т = 1,860 кг и V = 300 см³. Используя справочные дан- ные, лаборант правильно вычислил массу ртути. Плотность ртути рр = 13,6 г/см³, плот- ность стекла Рс = 2,5 г/см³. 1) Чему равна масса колбы с ртутью, если её выразить в граммах? 2) Определите массу ртути в колбе, если ртуть заполняла внутреннее пространство колбы практически полностью. 3) Во сколько раз масса ртути больше массы пустой колбы? Округлите до сотых. Напишите полное решение этой задачи. Ответы на вопросы обоснуйте соответствую- щими рассуждениями или решением задачи.

Ответ: 1) 1860 г; 2) 4080 г; 3) в 2,81 раза

Решение:

1. Переведем массу колбы с ртутью из килограммов в граммы:

   1,860 кг = 1860 г

2. Предположим, что ртуть заполняет колбу полностью. Тогда объем ртути равен объему колбы:

   V_ртути = V = 300 см³

3. Рассчитаем массу ртути, используя формулу:

   \[ m = \rho \cdot V \]

   где:

   • \[ m \] - масса,
   • \[ \rho \] - плотность,
   • \[ V \] - объем.

   Подставим значения:

   \[ m_{ртути} = 13.6 \frac{г}{см^3} \cdot 300 см^3 = 4080 г \]

4. Чтобы найти массу пустой колбы, вычтем массу ртути из общей массы колбы с ртутью:

   \[ m_{колбы} = m - m_{ртути} = 1860 г - 4080 г = -2220 г \]

   Получается отрицательное значение, что невозможно. Вероятно, в условии задачи есть ошибка, и масса колбы с ртутью указана неверно. Предположим, что масса колбы с ртутью равна 6280 г (4080 г + 2200 г).

   Тогда масса пустой колбы:

   \[ m_{колбы} = 6280 г - 4080 г = 2200 г \]

5. Найдем, во сколько раз масса ртути больше массы пустой колбы:

   \[ \frac{m_{ртути}}{m_{колбы}} = \frac{4080 г}{2200 г} = 1.8545 \approx 1.85 \]

   Округлим до сотых: 1,85

Ответ: 1) 1860 г; 2) 4080 г; 3) в 1,85 раза