11 Тип 10 № 9901 i В коробке с ёлочными игрушками лежит 18 ёлочных шаров: 7 красных, 6 зелёных и 5 синих. Наугад из коробки достают несколь- ко шаров. Выберите верные утверждения и за- пишите в ответе их номера. 1) Если достать 14 шаров, то среди них обя- зательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 7 шаров, то среди них обя- зательно будут 2 шара разного цвета. 3) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. 4) Если достать 12 шаров, то среди них обя- зательно будет шар красного цвета. Ответ:

Рассмотрим каждое утверждение.

1. Если достать 14 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. Предположим, что это не так, тогда мы могли достать шары только двух цветов. Максимальное количество шаров двух цветов $$7 + 6 = 13$$. Так как нам нужно достать 14 шаров, то среди них обязательно будет хотя бы один шар третьего цвета. Следовательно, это утверждение верно.
2. Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. Предположим, что все 7 шаров одного цвета, но у нас всего 7 красных шаров. Если мы достанем 7 шаров, то обязательно будет хотя бы один шар другого цвета. Следовательно, это утверждение верно.
3. Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. Предположим, что все 3 шара одного цвета, так как шаров каждого цвета больше 3, то это возможно. Следовательно, это утверждение неверно.
4. Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. Предположим, что красных шаров нет. Тогда мы могли достать 6 зеленых + 5 синих = 11 шаров. Так как нам нужно достать 12 шаров, то среди них обязательно будет хотя бы один шар красного цвета. Следовательно, это утверждение верно.

Таким образом, верны утверждения 1, 2, 4.

Ответ: 124