6 Тип 10 № 12582 i В коробке с ёлочными игрушками лежит 14 ёлочных шаров: 6 красных, 4 зелёных и 4 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 2) Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 3) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. 4) Если достать 11 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх раз- ных цветов.

Решим данную задачу.

Всего в коробке 14 шаров, из них:

• 6 красных;
• 4 зеленых;
• 4 синих.

1) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.

Предположим, что красных шаров нет. Тогда мы могли достать 4 зеленых и 4 синих шара, то есть всего 8 шаров. Но нам нужно достать 9 шаров. Значит, девятый шар обязательно будет красным.

Утверждение 1 - верное.

2) Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.

Предположим, что все 6 шаров одного цвета. Но у нас нет 6 шаров одного цвета, т.к. больше всего красных - 6 штук.

Возьмем 6 красных шаров, тогда в этом наборе шары только одного цвета, а значит данное утверждение неверно.

Утверждение 2 - неверное.

3) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Возьмем 3 шара одного цвета, например красного. Тогда в этом наборе шары только одного цвета, а значит данное утверждение неверно.

Утверждение 3 - неверное.

4) Если достать 11 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.

Предположим, что шары только двух цветов. Самое большое количество шаров это красные и зеленые, всего 10 штук. Значит, 11 шар будет третьего цвета - синего.

Утверждение 4 - верное.

Таким образом, верные утверждения 1 и 4.

Ответ: 14