6. Тип 4 № 8195 i В классе 30 учащихся, 12 из них после школы занимаются в спортивной секции, а 15 человек учатся в музыкальной школе. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый учащийся, который учится в музыкальной школе, занимается в спортивной секции. 2) Найдётся 3 учащихся, которые не занимаются в спортивной секции и не учатся в музыкаль- ной школе. 3) Найдётся 14 учащихся, которые и учатся в музыкальной школе, и занимаются в спортивной секции. 4) Меньше 13 учащихся и занимаются в спортивной секции, и учатся в музыкальной школе.

Для решения данной задачи необходимо проанализировать каждое утверждение.

1. Утверждение 1 неверно, так как не все учащиеся музыкальной школы занимаются в спортивной секции.
2. Утверждение 2 верно. Количество учащихся, которые занимаются только в спортивной секции: 12 - х, где х - количество учащихся и в спортивной секции и в музыкальной школе. Количество учащихся, которые занимаются только в музыкальной школе: 15 - х. Тогда количество учащихся, которые не занимаются ни в спортивной секции, ни в музыкальной школе равно 30 - (12 - х) - (15 - х) - х = 30 - 12 + х - 15 + х - х = 3 + х. Так как х ≥ 0, то 3 + х ≥ 3. Значит найдется 3 учащихся.
3. Утверждение 3 неверно, так как учится в музыкальной школе 15 человек.
4. Утверждение 4 верно. Т.к. 12 человек занимаются в спортивной секции.

Ответ: 24