5. Тип 5 № 920 i В электрическом чайнике мощностью 700 Вт можно за 20 минут вскипятить 1,5 литра воды, имеющей начальную температу- ру 20 °С. Плотность воды равна 1000 кг/м³, её удельная теплоёмкость с = 4200 Дж/(кг· °С). 1) Какую работу совершает электрический ток, протекающий через нагревательный элемент этого чайника, при кипячении данной порции воды? 2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела? 3) Найдите КПД этого чайника. Напишите полное решение этой задачи.

Ответ: 1) 840 кДж, 2) 504 кДж, 3) 60%

Решение:

1. 1) Работа, совершаемая электрическим током:

   \[A = P \cdot t\]

   где:
   \[A\] – работа тока (Дж),
   \[P = 700 \, \text{Вт}\] – мощность чайника,
   \[t = 20 \, \text{мин} = 20 \cdot 60 = 1200 \, \text{с}\] – время работы.

   \[A = 700 \, \text{Вт} \cdot 1200 \, \text{с} = 840000 \, \text{Дж} = 840 \, \text{кДж}\]

2. 2) Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

   \[Q = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1)\]

   где:
   \[Q\] – количество теплоты (Дж),
   \[m = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.0015 \, \text{м}^3 = 1.5 \, \text{кг}\] – масса воды,
   \[c = 4200 \, \text{Дж/(кг \cdot °С)}\] – удельная теплоёмкость воды,
   \[T_1 = 20 \, \text{°С}\] – начальная температура,
   \[T_2 = 100 \, \text{°С}\] – конечная температура (температура кипения).

   \[Q = 1.5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг \cdot °С)} \cdot (100 \, \text{°С} - 20 \, \text{°С}) = 1.5 \cdot 4200 \cdot 80 = 504000 \, \text{Дж} = 504 \, \text{кДж}\]

3. 3) КПД чайника:

   \[\eta = \frac{Q}{A} \cdot 100\%\]

   где:
   \[\eta\] – КПД (%),
   \[Q = 504 \, \text{кДж}\] – полезная теплота,
   \[A = 840 \, \text{кДж}\] – затраченная работа.

   \[\eta = \frac{504 \, \text{кДж}}{840 \, \text{кДж}} \cdot 100\% = 0.6 \cdot 100\% = 60\%\]

Ответ: 1) 840 кДж, 2) 504 кДж, 3) 60%