11. Тип 9.2 № 11305 i В 9 ч утра из пункта А выехал спортивный автомобиль. Если его скорость вдвое превышает скорость дальнобойщика ночью, где они встретятся? Постройте график движения автомобиля на этом же рисунке.

1) Определим скорость дальнобойщика ночью: Он проехал 200 км - 40 км = 160 км за 4 часа. Скорость дальнобойщика $$v_1 = \frac{160}{4} = 40$$ км/ч. 2) Скорость спортивного автомобиля вдвое выше: $$v_2 = 2 \cdot v_1 = 2 \cdot 40 = 80$$ км/ч. 3) Определим время, через которое спортивный автомобиль догонит дальнобойщика: Пусть $$t$$ - время в пути спортивного автомобиля. Дальнобойщик закончил спать в 6 утра и поехал дальше. Спортивный автомобиль выехал в 9 утра. Значит, до момента выезда спортивного автомобиля, дальнобойщик находился в пути еще 3 часа. Расстояние, которое проехал дальнобойщик с 6 до 9 часов, равно $$40 \cdot 3 = 120$$ км. Его координата в 9 утра: 200 + 120 = 320 км (но на самом деле он закончил рейс, поэтому ехать ему не надо. Задача поставлена некорректно). Задача решена для того случая, если бы дальнобойщик ехал непрерывно. Если дальнобойщик будет продолжать ехать, то координата встречи определяется формулой: $$x = 240 + v_1 t = v_2(t+3)$$ $$40t + 240 = 80t$$ $$40t = 240$$ $$t = 6$$ часов. Встреча произойдет через 6 часов после выезда спортивного автомобиля, т.е. в 9 + 6 = 15 часов, на расстоянии $$80 \cdot 6 = 480$$ км. (чего не может быть, поэтому встреча не произойдет). График движения спортивного автомобиля: