4. Тип 16 № 341673 i Сторона АС треугольника АВС содержит центр описанной около него окружности. Найдите ДС, если ∠A = 75°. Ответ дайте в градусах.

Угол А опирается на дугу ВС. Так как сторона АС содержит центр окружности, то АС - диаметр окружности, следовательно, угол АВС - прямой, то есть ∠АВС = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

∠C = 180° - ∠A - ∠ABC = 180° - 75° - 90° = 15°.

Ответ: 15