Тип 2 № 4132 i Решите уравнение 31 +25х+2r² = 7x-9. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение:

$$31 + 25x + 2x^2 = 7x - 9$$

Перенесем все в левую часть:

$$2x^2 + 25x - 7x + 31 + 9 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 + 18x + 40 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x^2 + 9x + 20 = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Корни уравнения: -5 и -4. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -5-4