13 Тип 13 № 311310 i Решите неравенство х² - 4x < 0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) [0; 4] 2) (-∞; 0) U (4; +∞) 3) (0; 4) 4) (-∞; 0] U [4; +∞) Ответ:

Смотри, тут всё просто:

Решим неравенство \[x^2 - 4x < 0\]

Вынесем x за скобки: \[x(x - 4) < 0\]

Найдем корни уравнения \[x(x - 4) = 0\]

Корни: x = 0 и x = 4.

Метод интервалов:

-------------------------------------
        -       +       -       +
---(0)--------(4)-----------------> x

Выбираем интервал, где функция меньше нуля (отрицательна): (0; 4)

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Подставь x=2 в x²-4x < 0. Получится 4-8 < 0, т.е. -4 < 0. Значит, ответ 3.