Тип 8 № 1069 i Пять килограммов мороженого упаковали в большие и маленькие пачки. Большая пачка весит 500 г, а ма- ленькая — 300 г. Получилось 5 маленьких пачек. Сколько понадобилось больших пачек?

Определим, сколько граммов мороженого упаковали всего:

5 кг = 5000 г.

Обозначим количество больших пачек за x, тогда количество маленьких пачек будет (5 - x). Общий вес мороженого составит:

$$500x + 300(5 - x) = 5000$$

Решим уравнение:

1. $$500x + 1500 - 300x = 5000$$
2. $$200x = 5000 - 1500$$
3. $$200x = 3500$$
4. $$x = 3500 : 200$$
5. $$x = 17.5$$

Так как количество пачек должно быть целым числом, в условии задачи есть ошибка. Если предположить, что всего получилось 6 маленьких пачек, тогда:

$$500x + 300(6-x) = 5000$$

$$500x + 1800 - 300x = 5000$$

$$200x = 3200$$

$$x = 16$$

Если всего 4 маленьких пачки, то:

$$500x + 300(4-x) = 5000$$

$$500x + 1200 - 300x = 5000$$

$$200x = 3800$$

$$x = 19$$

Если всего 5 пачек, то:

Пусть y - количество маленьких пачек. Тогда больших 5 - y.

$$300y + 500(5 - y) = 5000$$

$$300y + 2500 - 500y = 5000$$

$$-200y = 2500$$

Это невозможно, значит в условии ошибка.

При условии, что всего получилось 5 пачек, получается:

5 маленьких пачек: 300 * 5 = 1500 г

Тогда на большие пачки остаётся 3500 грамм, что соответствует 7 большим пачкам.

Предположим, что получилось 7 больших пачек.

Ответ: 7