4 Тип 3 № 723 i Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Половина задуманного числа: \(\frac{x}{2}\) Седьмая часть задуманного числа: \(\frac{x}{7}\) По условию, половина числа на 70 больше седьмой части, значит: \(\frac{x}{2} = \frac{x}{7} + 70\) Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей: \(14 \cdot \frac{x}{2} = 14 \cdot \frac{x}{7} + 14 \cdot 70\) \(7x = 2x + 980\) Перенесем 2x в левую часть уравнения: \(7x - 2x = 980\) \(5x = 980\) Разделим обе части уравнения на 5: \(x = \frac{980}{5}\) \(x = 196\) Ответ: 196