9. Тип 8 № 1300 i От деревянного бруска размером 40 см х 50 см х 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 25 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Здравствуйте, ученики! Давайте решим задачу. **1. Найдем объем исходного бруска:** Объем бруска равен произведению его размеров: \[V_{бруска} = 40 \text{ см} \times 50 \text{ см} \times 70 \text{ см} = 140000 \text{ см}^3\] **2. Найдем объем одной дощечки:** Объем дощечки также равен произведению ее размеров: \[V_{дощечки} = 3 \text{ см} \times 25 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 3000 \text{ см}^3\] **3. Найдем объем оставшегося бруска:** По условию, объем оставшегося бруска меньше 2500 см³. Пусть `x` - количество отпиленных дощечек. Тогда, \[V_{ост} = V_{бруска} - x \times V_{дощечки}\] [V_{ост} = 140000 - 3000x\] По условию: [140000 - 3000x < 2500\] **4. Решим неравенство, чтобы найти `x`:** \[140000 - 3000x < 2500\] [3000x > 140000 - 2500\] [3000x > 137500\] [x > \frac{137500}{3000}\] [x > 45.83\] **5. Определим целое число дощечек:** Так как количество дощечек должно быть целым числом, округляем `x` в большую сторону до целого числа. Значит, минимальное количество дощечек, которое нужно отпилить, чтобы оставшийся брусок был объемом менее 2500 см³, это 46. **Ответ:** Отпилили 46 дощечек.