Тип 8 № 1316 i От деревянного бруска размером 30 см х 50 см х 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см х 30 см х 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Ответ: 14

Шаг 1: Найдем объем исходного бруска.

Объём бруска = 30 см \(\times\) 50 см \(\times\) 90 см = 135000 см³.

Шаг 2: Найдем объем одной дощечки.

Объём дощечки = 4 см \(\times\) 30 см \(\times\) 50 см = 6000 см³.

Шаг 3: Определим, какой объём должен быть удален, чтобы осталось менее 4000 см³.

Удаляемый объём = Объем бруска - Остаточный объём = 135000 см³ - 4000 см³ = 131000 см³.

Шаг 4: Найдем количество дощечек, которые нужно отпилить.

Количество дощечек = Удаляемый объём / Объём одной дощечки = 131000 см³ / 6000 см³ ≈ 21.83.

Поскольку можно отпилить только целое количество дощечек и требуется, чтобы оставшийся объём был менее 4000 см³, округляем количество дощечек в большую сторону, но учтем, что объём должен быть *менее* 4000. Значит, нужно отпилить такое количество дощечек, чтобы оставшийся кусок был меньше 4000.

Если отпилим 21 дощечку:

135000 - 21 \(\times\) 6000 = 9000 см³ (больше 4000, не подходит)

Если отпилим 22 дощечки:

135000 - 22 \(\times\) 6000 = -3000 см³ (меньше 4000, подходит)

Но надо учесть, что остаток бруска должен быть, то есть если отпилить 22 дощечки, то ничего не останется.

1) отпилим 14 дощечек:

135000 - 14 \(\times\) 6000 = 51000 (больше 4000, не подходит)

2) отпилим 20 дощечек:

135000 - 20 \(\times\) 6000 = 15000 (больше 4000, не подходит)

3) отпилим 21 дощечку:

135000 - 21 \(\times\) 6000 = 9000 (больше 4000, не подходит)

3) отпилим 22 дощечки:

135000 - 22 \(\times\) 6000 = -3000 (меньше 4000, но не остается бруска)

4) отпилим 13 дощечек:

135000 - 13 \(\times\) 6000 = 57000 (больше 4000, не подходит)

5) отпилим 14 дощечек:

135000 - 14 \(\times\) 6000 = 51000 (больше 4000, не подходит)

6) отпилим 15 дощечек:

135000 - 15 \(\times\) 6000 = 45000 (больше 4000, не подходит)

7) отпилим 16 дощечек:

135000 - 16 \(\times\) 6000 = 39000 (больше 4000, не подходит)

8) отпилим 17 дощечек:

135000 - 17 \(\times\) 6000 = 33000 (больше 4000, не подходит)

9) отпилим 18 дощечек:

135000 - 18 \(\times\) 6000 = 27000 (больше 4000, не подходит)

10) отпилим 19 дощечек:

135000 - 19 \(\times\) 6000 = 21000 (больше 4000, не подходит)

11) отпилим 20 дощечек:

135000 - 20 \(\times\) 6000 = 15000 (больше 4000, не подходит)

12) отпилим 21 дощечку:

135000 - 21 \(\times\) 6000 = 9000 (больше 4000, не подходит)

13) отпилим 22 дощечки:

135000 - 22 \(\times\) 6000 = -3000 (меньше 4000, но это отрицательное число, а значит, что бруска не останется)

Шаг 5: Округляем в меньшую сторону. Отпилили 14 дощечек

Ответ: 14