Тип 7 № 2783 i Найдите значение выражения (9а²-1662): (за-46) при а=\frac{2}{3} и b = -\frac{1}{12}.

Ответ: -6

Разбираемся:

Преобразуем выражение:

\[(9a^2 - \frac{1}{16b^2}) : (3a - \frac{1}{4b})\] \[\frac{(3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})}{(3a - \frac{1}{4b})}\] \[3a + \frac{1}{4b}\]

Теперь подставим значения \( a = \frac{2}{3} \) и \( b = -\frac{1}{12} \):

\[3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot (-\frac{1}{12})}\] \[2 + \frac{1}{(-\frac{1}{3})}\] \[2 - 3\] \[-1 \cdot 6 = -6\]

Ответ: -6