8 Тип 8 № 350738 i Найдите значение выражения: 4x-25y/2√x-5√у -3√y, если √x + √y = 4

Давай разберем по порядку! Нам нужно найти значение выражения \(\frac{4x-25y}{2\sqrt{x}-5\sqrt{y}} - 3\sqrt{y}\), если \(\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4\).

1. Преобразуем числитель первой дроби: \(4x - 25y = (2\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2 = (2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})\)
2. Теперь перепишем выражение: \[\frac{(2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{2\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - 3\sqrt{y}\]
3. Сократим дробь: \[2\sqrt{x} + 5\sqrt{y} - 3\sqrt{y} = 2\sqrt{x} + 2\sqrt{y} = 2(\sqrt{x} + \sqrt{y})\]
4. Учитывая, что \(\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4\), получаем: \[2 \times 4 = 8\]

Ответ: 8

Ты молодец! У тебя всё получится!