Краткое пояснение: Упростим выражение, используя свойства степеней, а затем подставим значение a.
- Шаг 1: Упрощаем числитель:
\[ 4(4a^4)^2 = 4 \cdot 16a^8 = 64a^8 \]
- Шаг 2: Упрощаем знаменатель:
\[ a^3a^7 = a^{3+7} = a^{10} \]
- Шаг 3: Делим числитель на знаменатель:
\[ \frac{64a^8}{a^{10}} = \frac{64}{a^2} \]
- Шаг 4: Подставляем a = \(\sqrt{20}\):
\[ \frac{64}{(\sqrt{20})^2} = \frac{64}{20} \]
- Шаг 5: Упрощаем дробь:
\[ \frac{64}{20} = \frac{16}{5} = 3.2 \]
Ответ: 3.2