1. Тип 1 № 2550 i Найдите значение выражения 1\frac{2}{5} + \frac{3}{8} - \frac{39}{40} Ответ:

Ответ: \(\frac{1}{20}\)

1. Переведём смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\]
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 8 и 40 — это 40. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель, чтобы получить знаменатель 40: \[\frac{7}{5} = \frac{7 \times 8}{5 \times 8} = \frac{56}{40}\] \[\frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}\] \[\frac{39}{40}\text{ остаётся без изменений}\]
3. Выполним сложение и вычитание дробей: \[\frac{56}{40} + \frac{15}{40} - \frac{39}{40} = \frac{56 + 15 - 39}{40} = \frac{71 - 39}{40} = \frac{32}{40}\]
4. Сократим дробь \(\frac{32}{40}\), разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8: \[\frac{32}{40} = \frac{32 \div 8}{40 \div 8} = \frac{4}{5}\]

Ответ: \(\frac{1}{5}\)