Тип 10 № 11136 i Найдите значение выражения \(\frac{16(a^2b^4)^2}{a^5b^8}\) при \(a = 2\) и \(b = 3.33\).

Ответ: 4

Упрощаем выражение:

1. Раскрываем скобки в числителе: \( (a^2b^4)^2 = a^{2 \cdot 2}b^{4 \cdot 2} = a^4b^8 \)
2. Записываем выражение с раскрытыми скобками: \( \frac{16 a^4b^8}{a^5b^8} \)
3. Сокращаем \( b^8 \) в числителе и знаменателе: \( \frac{16 a^4}{a^5} \)
4. Сокращаем \( a^4 \) в числителе и знаменателе: \( \frac{16}{a} \)
5. Подставляем значение \( a = 2 \): \( \frac{16}{2} = 8 \)
6. Проверяем условие. В условии задачи указано b = 3.33 = 10/3. В таком случае, сокращение на b^8 неправомерно. Вернемся к \( \frac{16 a^4b^8}{a^5b^8} \). \( \frac{16 a^4}{a^5} = \frac{16}{a} = \frac{16}{2} = 8 \). Значение b сокращается.

Ответ: 8