Тип 10 № 11116 i Найдите значение выражения \(\frac{(a+4)^2+2(a+4)+1}{a+5}\) при \(a = -0,48\).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упрощение выражения

  Заметим, что числитель является полным квадратом:

  \[ (a+4)^2 + 2(a+4) + 1 = (a+4+1)^2 = (a+5)^2 \]

  Тогда выражение можно переписать как:

  \[ \frac{(a+5)^2}{a+5} \]

  Сокращаем дробь:

  \[ \frac{(a+5)^2}{a+5} = a+5 \]
• Шаг 2: Подстановка значения \( a \)

  Подставим \( a = -0.48 \) в упрощенное выражение:

  \[ a+5 = -0.48 + 5 = 4.52 \]

Ответ: 4.52