Тип 13 № 7839 i Найдите корень уравнения \(\frac{6}{x^2-19} = 1\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение

Давай решим уравнение по шагам:

1. \(\frac{6}{x^2 - 19} = 1\)
2. Умножим обе части уравнения на \(x^2 - 19\) (с условием, что \(x^2
   e 19\), то есть \(x
   e \pm\sqrt{19}\)):
3. \(6 = x^2 - 19\)
4. Перенесем -19 в левую часть уравнения:
5. \(x^2 = 6 + 19\)
6. \(x^2 = 25\)
7. Теперь найдем корни, извлекая квадратный корень из обеих частей:
8. \(x = \pm\sqrt{25}\)
9. \(x = \pm 5\)

Получили два корня: \(x_1 = 5\) и \(x_2 = -5\). Поскольку нас просят указать меньший из корней, выбираем \(-5\).

Ответ: -5

Отлично! У тебя все получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься успеха в математике!