Тип 11 № 13047 i На координатной прямой отмечены точки В(-2), A(6), Х(а). Найдите длину отрезка ВХ, если точки В и Х симмет- ричны относительно точки А.

Точка A является серединой отрезка BX, так как B и X симметричны относительно A. Пусть координата точки X равна x. Тогда координата середины отрезка BX (точки A) равна: \[A = \frac{B + X}{2}\] Подставим известные значения: A = 6, B = -2. \[6 = \frac{-2 + x}{2}\] Умножим обе части уравнения на 2: \[12 = -2 + x\] Прибавим 2 к обеим частям уравнения: \[x = 12 + 2\] \[x = 14\] Итак, координата точки X равна 14. Теперь найдем длину отрезка BX. Длина отрезка равна абсолютной разности координат его концов: \[BX = |X - B|\] Подставим значения: X = 14, B = -2. \[BX = |14 - (-2)|\] \[BX = |14 + 2|\] \[BX = |16|\] \[BX = 16\] Длина отрезка BX равна **16**.