12. Тип 11 № 13048 i На координатной плоскости даны точки А и М, расположенные в узлах сетки (см. рис.). Укажите сумму координат точки, симметричной точке А относительно точки М.

Точка A имеет координаты (-2, -2). Точка M имеет координаты (1, -1). Обозначим точку, симметричную A относительно M, как A'(x', y'). Тогда координаты точки M являются серединой отрезка AA'. Координаты середины отрезка вычисляются как полусумма координат концов: \[ M_x = \frac{A_x + A'_x}{2} \] \[ M_y = \frac{A_y + A'_y}{2} \] Подставим известные координаты: \[ 1 = \frac{-2 + x'}{2} \] \[ -1 = \frac{-2 + y'}{2} \] Решим уравнения: \[ 2 = -2 + x' \Rightarrow x' = 4 \] \[ -2 = -2 + y' \Rightarrow y' = 0 \] Таким образом, точка A' имеет координаты (4, 0). Сумма координат точки A' равна 4 + 0 = 4. Ответ: 4