Тип 5 № 371 i Кондратий дал в долг своему другу некоторую сумму денег в марте. Начиная с апреля, друг выплачивает ему 20% от оставшейся суммы долга каждый месяц. Определите, сколько одолжил другу Кондратий, если в мае он получил 5400 руб. Ответ:

Пусть $$S$$ - сумма, которую Кондратий дал в долг другу в марте.

В апреле друг выплатил 20% от $$S$$, то есть осталось $$0.8S$$.

В мае друг выплатил 20% от $$0.8S$$, и Кондратий получил 5400 рублей. То есть,

$$0.2 cdot 0.8S = 5400$$ $$0.16S = 5400$$ $$S = \frac{5400}{0.16} = \frac{540000}{16} = \frac{270000}{8} = \frac{135000}{4} = 33750$$

Следовательно, Кондратий одолжил другу 33750 рублей.

Ответ: 33750 руб.