Контрольные задания > 11. Тип 10 № 2007 i Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей, а 25 штук сахаром (кондитер может по- сыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, кото- рые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополни- тельных символов. 1) Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 2) Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны. (3) Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей. 4) Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.
Вопрос:

11. Тип 10 № 2007 i Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей, а 25 штук сахаром (кондитер может по- сыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, кото- рые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополни- тельных символов. 1) Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 2) Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны. (3) Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей. 4) Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Анализируем каждое утверждение на основе имеющихся данных.

Всего печений: 60

С корицей: 15

С сахаром: 25

  1. Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

Это возможно, так как часть печений может быть посыпана и тем, и другим. Утверждение верное.

  1. Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны.
Показать решение

Всего печений с посыпкой: 15 (корица) + 25 (сахар) = 40. Но некоторые печенья могли быть посыпаны и корицей, и сахаром. Пусть x - количество печений, посыпанных и корицей, и сахаром. Тогда, печений только с корицей: 15 - x Печений только с сахаром: 25 - x Общее количество печений с посыпкой: (15 - x) + (25 - x) + x = 40 - x Печений без посыпки: 60 - (40 - x) = 20 + x Минимальное количество печений без посыпки (если x = 0): 20 Максимальное количество печений без посыпки (если все 15 с корицей посыпаны и сахаром, x = 15): 20 + 15 = 35 Так как минимум 20 печений ничем не посыпаны, то 12 печений, которые ничем не посыпаны, точно найдется. Утверждение верное.

  1. Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей.

Это не обязательно так, возможно, есть печенья, посыпанные только сахаром. Утверждение неверное.

  1. Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

Это возможно, так как мы не знаем точное количество печений, посыпанных и тем, и другим. Максимальное число печений, посыпанных только сахаром - 25. Утверждение верное.

Ответ: 124

Проверка за 10 секунд: Анализ каждого утверждения.

Редфлаг: Внимательно читай условие, особенно про "может" и "обязательно".

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие