2. Тип 2 № 496 i Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 3248 <a<D616? 1) 11010100 2) 11010101 3) 11010110 4) 10010101

Решение:

Разбираемся:

1. Переведем границы интервала в десятичную систему счисления, чтобы было проще сравнивать:
2. 324₈ = 3 * 8² + 2 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 3 * 64 + 2 * 8 + 4 * 1 = 192 + 16 + 4 = 212₁₀
3. D6₁₆ = 13 * 16¹ + 6 * 16⁰ = 13 * 16 + 6 * 1 = 208 + 6 = 214₁₀
4. Теперь переведем каждое из предложенных чисел в десятичную систему и проверим, попадает ли оно в интервал (212, 214):
5. 11010100₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 4 = 212₁₀ (не подходит, т.к. 212 не входит в интервал)
6. 11010101₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 4 + 1 = 213₁₀ (подходит, т.к. 213 входит в интервал)
7. 11010110₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 4 + 2 = 214₁₀ (не подходит, т.к. 214 не входит в интервал)
8. 10010101₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 16 + 4 + 1 = 149₁₀ (не подходит, т.к. 149 не входит в интервал)

Подходит только число 11010101₂

Ответ: 2) 11010101

Проверка за 10 секунд: Перевели границы интервала и числа в десятичную систему и сравнили.

Редфлаг: Не забывай, что границы интервала могут быть включены или не включены в интервал. В данном случае, границы не включены.