Контрольные задания > 11 Тип 11 № 338 i Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять три кома ды: Вперёд п (п — число), Направо т (т — число) и Налево т (т — число). По команде Вперёд п Черепаха перемещает вперёд на п единиц. По команде Направо т Черепаха поворачивается на месте на т градусов по часовой стрелке, при эт соответственно меняется направление дальнейшего движения. По команде Налево т Черепаха поворачивается на месте т градусов против часовой стрелки, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления о ординат). Запись Повтори к [Команда1 Команда2 ... КомандаЅ] означает, что заданная последовательность из S команд повтори ся к раз. Черепаха выполнила следующую программу (х в тексте программы Повтори 3 [Вперёд 7 Направо 90] Вперёд 10 Повтори 3 [Налево 90 Вперёд 6]. Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях, полученных при вы полнении данной программы. некоторое натуральное число):
Вопрос:

11 Тип 11 № 338 i Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять три кома ды: Вперёд п (п — число), Направо т (т — число) и Налево т (т — число). По команде Вперёд п Черепаха перемещает вперёд на п единиц. По команде Направо т Черепаха поворачивается на месте на т градусов по часовой стрелке, при эт соответственно меняется направление дальнейшего движения. По команде Налево т Черепаха поворачивается на месте т градусов против часовой стрелки, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления о ординат). Запись Повтори к [Команда1 Команда2 ... КомандаЅ] означает, что заданная последовательность из S команд повтори ся к раз. Черепаха выполнила следующую программу (х в тексте программы Повтори 3 [Вперёд 7 Направо 90] Вперёд 10 Повтори 3 [Налево 90 Вперёд 6]. Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях, полученных при вы полнении данной программы. некоторое натуральное число):

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Проанализируем программу Черепахи и определим координаты точек, которые она посетит.

Часть 1: Повтори 3 [Вперёд 7 Направо 90]

  • Изначально Черепаха в (0, 0) и смотрит вверх.
  • Повторение 1:
    • Вперёд 7: (0, 7)
    • Направо 90: смотрит вправо
  • Повторение 2:
    • Вперёд 7: (7, 7)
    • Направо 90: смотрит вниз
  • Повторение 3:
    • Вперёд 7: (7, 0)
    • Направо 90: смотрит влево

Часть 2: Вперёд 10

  • Вперёд 10: (-3, 0) (так как смотрит влево)

Часть 3: Повтори 3 [Налево 90 Вперёд 6]

  • Повторение 1:
    • Налево 90: смотрит вверх
    • Вперёд 6: (-3, 6)
  • Повторение 2:
    • Налево 90: смотрит влево
    • Вперёд 6: (-9, 6)
  • Повторение 3:
    • Налево 90: смотрит вниз
    • Вперёд 6: (-9, 0)

Теперь определим все различные точки с целочисленными координатами, которые посетила Черепаха:

  • (0, 0) - начальная точка
  • (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (0, 6), (0, 7) - первая линия
  • (1, 7), (2, 7), (3, 7), (4, 7), (5, 7), (6, 7), (7, 7) - вторая линия
  • (7, 6), (7, 5), (7, 4), (7, 3), (7, 2), (7, 1), (7, 0) - третья линия
  • (-1, 0), (-2, 0), (-3, 0) - четвёртая линия
  • (-3, 1), (-3, 2), (-3, 3), (-3, 4), (-3, 5), (-3, 6) - пятая линия
  • (-4, 6), (-5, 6), (-6, 6), (-7, 6), (-8, 6), (-9, 6) - шестая линия
  • (-9, 1), (-9, 2), (-9, 3), (-9, 4), (-9, 5), (-9, 0) - седьмая линия

Подсчитаем количество точек:

  • 7 + 7 + 7 + 3 + 6 + 6 + 6 + 1 = 43

Ответ: 43

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю