21 Тип 21 № 314395 i Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором — 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди? Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге. На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Пусть масса первого сплава равна $$x$$, а масса второго сплава равна $$y$$. В первом сплаве содержится $$0.6x$$ меди, а во втором сплаве содержится $$0.45y$$ меди. Общая масса нового сплава равна $$x+y$$, и в нем содержится $$0.55(x+y)$$ меди.

Составим уравнение:

$$0.6x + 0.45y = 0.55(x+y)$$

$$0.6x + 0.45y = 0.55x + 0.55y$$

$$0.6x - 0.55x = 0.55y - 0.45y$$

$$0.05x = 0.1y$$

Разделим обе части на 0.05:

$$x = 2y$$

Найдем отношение массы первого сплава к массе второго сплава:

$$\frac{x}{y} = \frac{2y}{y} = 2$$

Таким образом, первый и второй сплавы нужно взять в отношении 2:1.

Ответ: 2:1