15. Тип 14 № 12966 i Артем вырезал кольцо из арбуза и измерил его. Радиус арбуза — 10 см, а толщина кожуры — 2 см. Найдите площадь мякоти. Считать разрез арбуза круглым, число П принять равным 3,14.

Решение:

1. Найдем радиус мякоти:

Радиус мякоти = радиус арбуза - толщина кожуры = 10 см - 2 см = 8 см.

2. Вычислим площадь круга арбуза:

\[S_{арбуза} = \pi R^2 = 3.14 \cdot (10 \,\text{см})^2 = 3.14 \cdot 100 \,\text{см}^2 = 314 \,\text{см}^2\]

3. Вычислим площадь круга, занимаемого кожурой:

\[S_{кожуры} = \pi r^2 = 3.14 \cdot (8 \,\text{см})^2 = 3.14 \cdot 64 \,\text{см}^2 = 200.96 \,\text{см}^2\]

4. Найдем площадь мякоти:

\[S_{мякоти} = S_{арбуза} - S_{кожуры} = 314 \,\text{см}^2 - 200.96 \,\text{см}^2 = 113.04 \,\text{см}^2\]

Ответ: 113.04 см²