Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
14 Тип 13 № 9705 i 29 4 3 19 Вычислите: : 4 5 4 3 − 1 . Запи- 30 шите решение и ответ.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала выполним действия в скобках, затем деление и умножение, а в конце вычитание.
- Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{29}{5}\] \[1\frac{19}{30} = \frac{1 \cdot 30 + 19}{30} = \frac{49}{30}\]
- Выполним действия в скобках: \[3 - \frac{49}{30} = \frac{3 \cdot 30}{30} - \frac{49}{30} = \frac{90}{30} - \frac{49}{30} = \frac{41}{30}\]
- Выполним деление: \[\frac{29}{4} : \frac{29}{5} = \frac{29}{4} \cdot \frac{5}{29} = \frac{29 \cdot 5}{4 \cdot 29} = \frac{5}{4}\]
- Выполним умножение: \[\frac{3}{4} \cdot \frac{41}{30} = \frac{3 \cdot 41}{4 \cdot 30} = \frac{123}{120} = \frac{41}{40}\]
- Выполним вычитание: \[\frac{5}{4} - \frac{41}{40} = \frac{5 \cdot 10}{4 \cdot 10} - \frac{41}{40} = \frac{50}{40} - \frac{41}{40} = \frac{9}{40}\]
Ответ: \(\frac{9}{40}\)
