Тимофей огородил два загона для коз. Оказалось, что для каждого загона понадобилось одинаковое количество метров ограждения. Первый загон прямоугольный со сторонами 260 м и 480 м, а второй - квадратный. Какой загон имеет большую площадь? Загон прямоугольной формы Загон квадратной формы На сколько квадратных метров больше? Ответ: на м².

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем периметр прямоугольного загона.

  Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[P = 2 \cdot (a + b)\] где \[a\] и \[b\] — длины сторон прямоугольника.

  В нашем случае \[a = 260\ м\] и \[b = 480\ м\], следовательно, \[P = 2 \cdot (260 + 480) = 2 \cdot 740 = 1480\ м\]

• Шаг 2: Найдем сторону квадратного загона.

  Так как периметры загонов одинаковы, периметр квадрата тоже равен 1480 м. Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \[P = 4 \cdot a\], где \[a\] — длина стороны квадрата.

  Чтобы найти сторону квадрата, разделим периметр на 4: \[a = \frac{1480}{4} = 370\ м\]

• Шаг 3: Найдем площадь прямоугольного загона.

  Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[S = a \cdot b\]

  В нашем случае: \[S = 260 \cdot 480 = 124800\ м^2\]

• Шаг 4: Найдем площадь квадратного загона.

  Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[S = a^2\]

  В нашем случае: \[S = 370^2 = 136900\ м^2\]

• Шаг 5: Найдем, на сколько площадь квадратного загона больше площади прямоугольного загона.

  Вычтем из площади квадрата площадь прямоугольника: \[136900 - 124800 = 12100\ м^2\]