They gave Kate a lot of presents.

Kate was given a lot of presents (by them). / A lot of presents were given to Kate (by them). Объяснение: В этом предложении есть два дополнения: Kate (кому дали) и a lot of presents (что дали). Поэтому можно построить два варианта пассивного залога. В первом варианте, Kate становится подлежащим, и используется глагол "was given". Во втором варианте, "A lot of presents" становится подлежащим, и используется предлог "to" перед "Kate".