6. There ... any books.

Чтобы правильно заполнить пропуск, используем оборот there are, так как books во множественном числе.

При наличии any предложение должно быть вопросительным или отрицательным. Допустим, что книг в комнате нет, поэтому предложение будет отрицательным.

Ответ: There aren't any books.