The weather's clearing/cleaning up, so we can fir

Поскольку я не вижу всего предложения и не знаю контекста, сложно однозначно сказать, какой вариант лучше. Но, исходя из наиболее распространенного употребления, я бы выбрала clearing. Этот вариант означает, что погода проясняется, то есть становится лучше. Вот пример использования с clearing:

The weather's clearing up, so we can finally go for a walk.

Погода проясняется, так что мы наконец-то можем пойти на прогулку.