The user wants me to analyze the image and extract mathematical expressions and perform calculations.

Решение:

Задание №2 состоит из трёх примеров на деление дробей.

1. Пример а)
   \( \frac{8}{27} : \frac{8}{9} \)
   Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
   \[ \frac{8}{27} : \frac{8}{9} = \frac{8}{27} \times \frac{9}{8} \]
   Сокращаем числитель первой дроби 8 и знаменатель второй дроби 8.
   Сокращаем знаменатель первой дроби 27 и числитель второй дроби 9 (делим на 9):
   \[ \frac{\cancel{8}}{\cancel{27}_3} \times \frac{\cancel{9}}{\cancel{8}} = \frac{1}{3} \]
2. Пример б)
   \( 57 : \frac{19}{24} \)
   Представим целое число 57 как дробь \( \frac{57}{1} \):
   \[ 57 : \frac{19}{24} = \frac{57}{1} : \frac{19}{24} \]
   Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
   \[ \frac{57}{1} : \frac{19}{24} = \frac{57}{1} \times \frac{24}{19} \]
   Сокращаем числитель первой дроби 57 и знаменатель второй дроби 19 (57 делится на 19, получается 3):
   \[ \frac{57}{1} \times \frac{24}{19} = \frac{3}{1} \times \frac{24}{1} = 3 \times 24 = 72 \]
3. Пример в)
   \( \frac{14}{39} : \frac{21}{52} \)
   Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
   \[ \frac{14}{39} : \frac{21}{52} = \frac{14}{39} \times \frac{52}{21} \]
   Разложим числа на простые множители:
   \( 14 = 2 \times 7 \)
   \( 39 = 3 \times 13 \)
   \( 52 = 4 \times 13 = 2 \times 2 \times 13 \)
   \( 21 = 3 \times 7 \]
   \[ \frac{2 \times 7}{3 \times 13} \times \frac{2 \times 2 \times 13}{3 \times 7} \]
   Сокращаем числитель первой дроби 7 и знаменатель второй дроби 7.
   Сокращаем знаменатель первой дроби 13 и числитель второй дроби 13.
   \[ \frac{2 \times \cancel{7}}{3 \times \cancel{13}} \times \frac{2 \times 2 \times \cancel{13}}{3 \times \cancel{7}} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{3} \]
   Перемножаем полученные дроби:
   \[ \frac{2 \times 4}{3 \times 3} = \frac{8}{9} \]

Ответ: а) \( \frac{1}{3} \); б) 72; в) \( \frac{8}{9} \).