The user provided an image with handwritten text and diagrams related to geometry problems. The task is to analyze this image and extract the relevant information.

Решение геометрической задачи:

1) Построение первой окружности:

1. Построим окружность с центром в точке B и радиусом, равным длине отрезка AB.
2. Эта окружность пересечёт прямую AB в точках A и C.

2) Построение второй окружности:

1. Построим окружность с центром в точке C и радиусом, равным длине отрезка AC (или AB, так как AC = AB).
2. Эта окружность пересечёт луч AB в двух точках. Одна из них - точка A, вторая - точка M.

3) Определение искомого отрезка:

• Отрезок AM является искомым, так как он лежит на луче AB и его длина равна половине длины отрезка AB (AM = 0.5 AB, согласно приведенным записям).

4) Построение медианы (подразумевается, согласно тексту на странице 87):

1. Для построения медианы (как указано в задании 87.а) строим две окружности радиусом AM с центрами в точках A и M.
2. Обозначим точки их пересечения как P и T.
3. Проведём прямую PT.
4. Точка пересечения прямой PT и отрезка AM (обозначим её как O) является серединой отрезка AM.
5. Отрезок AO (или OM) будет являться медианой.

Примечание: Текст на изображении содержит элементы решения как минимум двух задач. Первая задача (пункты 1-3) касается построения отрезка, равного половине данного отрезка. Вторая задача (пункты 4 и текст на странице 87) связана с построением медианы треугольника путем перегибания бумаги.