The OCR text is: К Теорема (обратная). Диаметр, перпендикулярный , делит её Доказательство. Предположим, ку М РТ проходит через точ- (по теореме Б). Тогда через точку О проходят пендикуляра к впадают, т. е. хорды CD, значит, РТ 1 co- Следовательно, РТ и АВ проходит через Теорема доказана. A

Решение:

Это задача на доказательство теоремы из геометрии. В тексте представлено доказательство обратной теоремы: «Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам».

Доказательство:

1. Предположим, что РТ — диаметр, который перпендикулярен хорде AB.
2. Пусть М — точка пересечения диаметра РТ и хорды AB.
3. По условию, РТ перпендикулярен AB, следовательно, угол AMР равен 90 градусов.
4. Рассмотрим треугольники ΔAOM и ΔBOM (где O — центр окружности).
5. AO = BO (как радиусы окружности).
6. OM — общая сторона для обоих треугольников.
7. ∠AMO = ∠BMO (так как РТ ⊥ AB).
8. Таким образом, по двум сторонам и углу между ними (II признак равенства треугольников), ΔAOM = ΔBOM.
9. Следовательно, AM = BM.
10. Это означает, что диаметр РТ делит хорду AB пополам.

Теорема доказана.