The OCR of the image is: --- Яхора anta - 24 по теч. реки из изе пртен рокля Какой путь прошла яхта за всё время динения если ибе. Скость. 12,8 км/ч, а Урики 1,5 кере ---

Предмет: Математика

Класс: 7

Задание:

Яхта шла 24 часа по течению реки и столько же против течения. Какой путь прошла яхта за всё время движения, если её скорость в стоячей воде 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно последовательно вычислить:

1. Скорость яхты по течению.
2. Скорость яхты против течения.
3. Расстояние, пройденное по течению.
4. Расстояние, пройденное против течения.
5. Общее расстояние, пройденное яхтой.

1. Скорость яхты по течению:

• Когда яхта движется по течению, скорость течения добавляется к её собственной скорости.
• \[ V_{\text{по теч.}} = V_{\text{яхты}} + V_{\text{теч.}} \]
• \[ V_{\text{по теч.}} = 12,8 \text{ км/ч} + 1,5 \text{ км/ч} = 14,3 \text{ км/ч} \]

2. Скорость яхты против течения:

• Когда яхта движется против течения, скорость течения вычитается из её собственной скорости.
• \[ V_{\text{против теч.}} = V_{\text{яхты}} - V_{\text{теч.}} \]
• \[ V_{\text{против теч.}} = 12,8 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 11,3 \text{ км/ч} \]

3. Расстояние, пройденное по течению:

• Время движения по течению равно времени движения против течения и составляет 24 часа.
• \[ S_{\text{по теч.}} = V_{\text{по теч.}} \times t \]
• \[ S_{\text{по теч.}} = 14,3 \text{ км/ч} \times 24 \text{ ч} = 343,2 \text{ км} \]

4. Расстояние, пройденное против течения:

• \[ S_{\text{против теч.}} = V_{\text{против теч.}} \times t \]
• \[ S_{\text{против теч.}} = 11,3 \text{ км/ч} \times 24 \text{ ч} = 271,2 \text{ км} \]

5. Общее расстояние, пройденное яхтой:

• Общее расстояние — это сумма расстояний, пройденных по течению и против течения.
• \[ S_{\text{общ.}} = S_{\text{по теч.}} + S_{\text{против теч.}} \]
• \[ S_{\text{общ.}} = 343,2 \text{ км} + 271,2 \text{ км} = 614,4 \text{ км} \]

Ответ:

Общий путь, пройденный яхтой, составляет 614,4 км.